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发短信构成骚扰是否违法以及判罚时间取决于具体情况。

涉及恐吓威胁、持续不断骚扰对方且严重影响他人的正常生活和工作等，那么这种行为可能构成违法，根据《治安管理处罚法》，可能会被处以五日以下拘留或者罚款，如果情节严重，还可能构成犯罪，被追究刑事责任，但具体的判罚时间取决于具体情节和法律规定，无法一概而论。

是否构成骚扰和判罚时间都需要结合实际情况去判断和决定，如果收到骚扰短信，建议保存相关证据，及时向公安机关报警并告知客服，寻求帮助。

仅供参考，建议咨询专业律师以获取更全面准确的信息。